Calculateur de fractions : opérations et simplification
Calculez deux fractions, choisissez une opération et obtenez le résultat sous forme de fraction simplifiée et de valeur décimale.
Les fractions sont calculées exactement à partir de numérateurs et dénominateurs entiers. Le résultat est réduit en divisant le numérateur et le dénominateur par leur plus grand diviseur commun. Le dénominateur d'une fraction ne peut pas être nul ; la division par une fraction n'est possible que si celle-ci n'est pas nulle.
Référence sur les nombres entiers de précision arbitraire utilisés pour le calcul exact : documentation MDN sur BigInt.
Comment calculer avec des fractions ?
Pour additionner ou soustraire deux fractions, on les met au même dénominateur puis on additionne ou soustrait les numérateurs. Pour multiplier, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Pour diviser par une fraction non nulle, on multiplie par son inverse.
Le calculateur accepte des numérateurs et dénominateurs entiers positifs, négatifs ou nuls, à condition que les dénominateurs ne soient pas nuls. Les nombres saisis doivent rester dans la plage des entiers sûrs de JavaScript.
Exemple : additionner 1/2 et 1/3
Le dénominateur commun est 6 : 1/2 devient 3/6 et 1/3 devient 2/6. Leur somme est donc 5/6, soit environ 0,833333. La fraction 5/6 est déjà irréductible.
Pourquoi simplifier une fraction ?
Une fraction simplifiée représente la même valeur avec des nombres plus petits. Par exemple, 4/6 se simplifie en 2/3 en divisant le numérateur et le dénominateur par 2. Si le résultat est un entier, le calculateur l'affiche sous forme d'un entier plutôt que d'une fraction avec dénominateur 1.
FAQ
Comment additionner deux fractions ?
Utilisez un dénominateur commun, convertissez chaque fraction, puis additionnez les numérateurs. Par exemple, 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Peut-on saisir une fraction négative ?
Oui. Les numérateurs et les dénominateurs peuvent être négatifs, mais un dénominateur ne peut jamais être égal à zéro. Le résultat est simplifié avec un signe cohérent.
Pourquoi la division par zéro est-elle impossible ?
Une fraction de dénominateur nul n'est pas définie. De même, diviser par une fraction égale à zéro n'a pas de résultat défini ; le calculateur signale ces situations au lieu d'afficher un résultat trompeur.
La valeur décimale est-elle exacte ?
La fraction simplifiée est calculée exactement. La valeur décimale affichée est une approximation limitée à six chiffres après la virgule lorsque le développement décimal ne se termine pas.