Convertisseur de degrés en radians

Comment convertir des degrés en radians ?

Pour convertir un angle exprimé en degrés en radians, multipliez la valeur par π puis divisez par 180. Par exemple, 90° correspond à π/2 radians, soit environ 1,5708 rad.

Degrés, radians et grades

Les degrés sont courants dans la vie quotidienne et en géométrie. Les radians sont particulièrement utilisés en mathématiques et en physique. Les grades, aussi appelés gon, correspondent à 400 gon pour un tour complet.

Conversions courantes

0° = 0 rad · 45° = π/4 rad · 90° = π/2 rad · 180° = π rad · 360° = 2π rad.

Questions fréquentes sur les angles

Quelle est la différence entre degrés, radians et grades ?

Ce sont trois façons d’exprimer la mesure d’un angle. Un tour complet correspond à 360°, 2π radians ou 400 gon (grades).

Pourquoi un cercle fait-il 360 degrés ?

Le nombre 360 possède de nombreux diviseurs, ce qui facilite les partages d’un cercle en 2, 3, 4, 6, 8 ou 12 parts égales. L’usage du découpage en 360 parties est ancien et est notamment associé aux traditions mathématiques de la Mésopotamie.

Pourquoi utilise-t-on les radians en mathématiques et en physique ?

Le radian relie directement l’angle à la longueur de l’arc d’un cercle : un angle de 1 radian intercepte un arc dont la longueur est égale au rayon. Cette définition rend de nombreuses formules mathématiques plus simples, notamment en trigonométrie et en analyse.

D’où vient l’unité degré ?

Le degré s’est imposé progressivement dans les traditions astronomiques et mathématiques anciennes. Le découpage du cercle en 360 parties est généralement rapproché du système sexagésimal utilisé en Mésopotamie.

À quoi servent les grades ou gon ?

Le grade divise l’angle droit en 100 parties et le tour complet en 400 gon. Cette unité a notamment été utilisée en topographie et en géodésie, où le découpage en angles droits de 100 gon peut être pratique.